La palabra Sostenerla ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
La Biblia en España de Tomás Borrow y Manuel Azaña
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece sostenerla.
La palabra sostenerla no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE
Sostenerla en la RAE.
Sostenerla en Word Reference.
Sostenerla en la wikipedia.
Sinonimos de Sostenerla.

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