La palabra Cauterio ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
La Regenta de Leopoldo Alas «Clarín»
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece cauterio.
La palabra cauterio no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

El Español es una gran familia

la Ortografía es divertida
Cauterio en la RAE.
Cauterio en Word Reference.
Cauterio en la wikipedia.
Sinonimos de Cauterio.
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