La palabra Axioma ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
La Regenta de Leopoldo Alas «Clarín»
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece axioma.
La palabra axioma no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

la Ortografía es divertida

El Español es una gran familia
Axioma en la RAE.
Axioma en Word Reference.
Axioma en la wikipedia.
Sinonimos de Axioma.
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