La palabra correcta es Piquillo. Sin Embargo Piquiyo se trata de un error ortográfico.
La Palabra piquiyo es una error ortográfica de la palabra piquillo en la que se ha cambiado la letra u por la ü o viceversa, esto es falta o sobra la diéresis sobre una de sus vocales u de la palabra correcta que es piquillo
Piquillo en la RAE.
Piquillo en Word Reference.
Piquillo en la wikipedia.
Sinonimos de Piquillo.

El Español es una gran familia
Se escribe LL:
Se escribe ll en las palabras que terminan en -illo, -illa. Por ejemplo: librillo, ventanilla.
Se escriben con y algunos tiempos y personas de los verbos cuyos infinitivos terminan en -uir:
Presente del Modo Indicativo
Ejemplos: construyo, influyes, huyo.
Excepciones: Nunca se escriben con y la primera y segunda personas del plural: huimos, construís, influimos.
Modo Imperativo
Ejemplo: construye, influye, influyamos, construya
Tercera persona del singular y del plural del pretérito indefinido.
Ejemplos: influyó, influyeron, construyó, construyeron
Modo subjuntivo.
Ejemplos: influya, construyera, influyere
Se escriben con y algunas formas de los verbos caer, leer, oír.
Ejemplos: cayó, leyeras, oyes

la Ortografía es divertida
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