La palabra Subiremos ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
El jugador de Fyodor Mikhailovich Dostoyevsky
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece subiremos.
La palabra subiremos no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

El Español es una gran familia

la Ortografía es divertida
Subiremos en la RAE.
Subiremos en Word Reference.
Subiremos en la wikipedia.
Sinonimos de Subiremos.
VPO en Huelva . Becas de Comunidad de Madrid . VPO en Palencia . - Hotel Neptuno en Costa de barcelona-maresme