La palabra Pajita ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
El jugador de Fyodor Mikhailovich Dostoyevsky
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece pajita.
La palabra pajita no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

la Ortografía es divertida

El Español es una gran familia
Pajita en la RAE.
Pajita en Word Reference.
Pajita en la wikipedia.
Sinonimos de Pajita.
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