La palabra Objetar ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
Veinte mil leguas de viaje submarino de Julio Verne
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece objetar.
La palabra objetar no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE
Objetar en la RAE.
Objetar en Word Reference.
Objetar en la wikipedia.
Sinonimos de Objetar.

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