La palabra Irregularmente ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
Viaje de un naturalista alrededor del mundo de Charles Darwin
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece irregularmente.
La palabra irregularmente no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

El Español es una gran familia

la Ortografía es divertida
Irregularmente en la RAE.
Irregularmente en Word Reference.
Irregularmente en la wikipedia.
Sinonimos de Irregularmente.
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