La palabra Componerse ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha de Miguel de Cervantes Saavedra
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece componerse.
Estadisticas de la palabra componerse
La palabra componerse no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

El Español es una gran familia
Algunas Frases de libros en las que aparece componerse
La palabra componerse puede ser considerada correcta por su aparición en estas obras maestras de la literatura.
En la línea 4922
del libro El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha
del afamado autor Miguel de Cervantes Saavedra
... Venía la hermosa Quiteria algo descolorida, y debía de ser de la mala noche que siempre pasan las novias en componerse para el día venidero de sus bodas. ...

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Más información sobre la palabra Componerse en internet
Componerse en la RAE.
Componerse en Word Reference.
Componerse en la wikipedia.
Sinonimos de Componerse.
Errores Ortográficos típicos con la palabra Componerse
Cómo se escribe componerse o componerrse?
Cómo se escribe componerse o componerze?
Cómo se escribe componerse o somponerse?
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