La palabra Cojita ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
Fortunata y Jacinta de Benito Pérez Galdós
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece cojita.
Estadisticas de la palabra cojita
La palabra cojita no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

El Español es una gran familia
Algunas Frases de libros en las que aparece cojita
La palabra cojita puede ser considerada correcta por su aparición en estas obras maestras de la literatura.
En la línea 2437
del libro Fortunata y Jacinta
del afamado autor Benito Pérez Galdós
... Es cosa muy cargante para el historiador verse obligado a hacer mención de muchos pormenores y circunstancias enteramente pueriles, y que más bien han de excitar el desdén que la curiosidad del que lee, pues aunque luego resulte que estas nimiedades tienen su engranaje efectivo en la máquina de los acontecimientos, no por esto parecen dignas de que se las traiga a cuento en una relación verídica y grave. Ved, pues, por qué pienso que se han de reír los que lean aquí ahora que Sor Marcela tenía miedo a los ratones; y no valdrá seguramente añadir que el miedo de la cojita era grande, espantoso, ocasionado a desagradables incidentes y aun a derivaciones trágicas. Como ella sintiera en la soledad de su celda el bulle bulle del maldecido animal, ya no pegaba los ojos en toda la noche. Le entraba tal rabia, que no podía ni siquiera rezar, y la rabia, más que contra el ratón, era contra Sor Natividad, que se había empeñado en que no hubiera gatos en el convento, porque el último que allí existió no participaba de sus ideas en punto al aseo de todos los rincones de la casa. ...
En la línea 2537
del libro Fortunata y Jacinta
del afamado autor Benito Pérez Galdós
... La cojita se presentó otra vez en el corrillo mostrando la enorme llave de la perrera; la esgrimía como si fuera una pistola, con amenaza homicida. Realmente estaba furiosa, y el topetazo de su pie duro sobre el suelo tenía una violencia y sonoridad excepcionales. En esto llegó Fortunata trayendo una botella, que al punto le arrebató Sor Marcela. ...

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Más información sobre la palabra Cojita en internet
Cojita en la RAE.
Cojita en Word Reference.
Cojita en la wikipedia.
Sinonimos de Cojita.
Errores Ortográficos típicos con la palabra Cojita
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