La palabra Bostezando ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
Crimen y castigo de Fyodor Mikhailovich Dostoyevsky
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece bostezando.
La palabra bostezando no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

El Español es una gran familia

la Ortografía es divertida
Bostezando en la RAE.
Bostezando en Word Reference.
Bostezando en la wikipedia.
Sinonimos de Bostezando.
Ciclos Fp de Administración y Finanzas en Sevilla . VPO en Logrono . Ciclos Fp de Automoción en Almería . - Hotel Concorde