La palabra Basca ha sido usada en la literatura castellana en las siguientes obras.
La Biblia en España de Tomás Borrow y Manuel Azaña
Por tanto puede ser considerada correcta en Español.
Puedes ver el contexto de su uso en libros en los que aparece basca.
La palabra basca no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE

la Ortografía es divertida

El Español es una gran familia
Basca en la RAE.
Basca en Word Reference.
Basca en la wikipedia.
Sinonimos de Basca.
Ciclos Fp de Administración y Finanzas en Vizcaya . Ciclos Fp de informática en La Palma . Ciclos Fp de Automoción en Cuenca . - Hotel Virgen del Camino en galicia