Las palabras Regidores y Rejidores son ambas correctas
Las dos palabras regidores y rejidores aparecen en diversos libros de la literatura castellana y por tanto ambas palabras están admitidas en el castellano
Regidores puede ser confundida con rejidores ya que es una es una variación en las letras g;j

la Ortografía es divertida
Si quieres saber mas sobre regidores y rejidores puedes usar la RAE, Word Reference o sus sinononimos
rejidores en la RAE
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regidores en Word Reference
rejidores en Word Reference
Sinonimos de Rejidores
Sinonimos de regidores
una forma de saber si se escribe rejidores o regidores es por su uso en las frases de libros famosos
Algunas Frases de libros en las que aparece rejidores
La palabra rejidores puede ser considerada correcta por su aparición en estas obras maestras de la literatura.
En la línea 314
del libro Memoria De Las Islas Filipinas.
del afamado autor Don Luis Prudencio Alvarez y Tejero
... Este aumento de asignacion anual á las prebendas, tengo entendido se verificó á pretesto de la pérdida ó quebranto que sufrieran por la falta del importe de boleta que tenian en la Nao cuando esta concluyó, la cual vendian al comercio, y con ello tenian un sobresueldo; mas la misma pérdida y quebranto sufrieron los rejidores perpétuos del ayuntamiento de Manila, cuyas plazas compraban por gruesas cantidades, y ni se les han satisfecho por el Gobierno sus capitales, ni se les ha indemnizado de otro modo sus pérdidas reales y efectivas: ademas de los rejidores, igual derecho de boleta tenian las viudas y huérfanos de militares y otras personas necesitadas, y tampoco han recibido indemnizacion alguna por tal pérdida, y acaso su único recurso para su subsistencia, cuando las prebendas tenian y les quedaron otros ausilios para mantener con decoro á los que las sirviesen; con que ó aquel aumento por tal razon es injusto, ó si es justo, la misma indemnizacion se debe á los rejidores, viudas, huérfanos y demas clases que percibian el ausilio de boleta. ...
En la línea 314
del libro Memoria De Las Islas Filipinas.
del afamado autor Don Luis Prudencio Alvarez y Tejero
... Este aumento de asignacion anual á las prebendas, tengo entendido se verificó á pretesto de la pérdida ó quebranto que sufrieran por la falta del importe de boleta que tenian en la Nao cuando esta concluyó, la cual vendian al comercio, y con ello tenian un sobresueldo; mas la misma pérdida y quebranto sufrieron los rejidores perpétuos del ayuntamiento de Manila, cuyas plazas compraban por gruesas cantidades, y ni se les han satisfecho por el Gobierno sus capitales, ni se les ha indemnizado de otro modo sus pérdidas reales y efectivas: ademas de los rejidores, igual derecho de boleta tenian las viudas y huérfanos de militares y otras personas necesitadas, y tampoco han recibido indemnizacion alguna por tal pérdida, y acaso su único recurso para su subsistencia, cuando las prebendas tenian y les quedaron otros ausilios para mantener con decoro á los que las sirviesen; con que ó aquel aumento por tal razon es injusto, ó si es justo, la misma indemnizacion se debe á los rejidores, viudas, huérfanos y demas clases que percibian el ausilio de boleta. ...
Para saber como se escribe regidores o rejidores puedes comparar la frecuencia de aparición ambas en el castellano.
Estadisticas de la palabra regidores
La palabra regidores no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE
Estadisticas de la palabra rejidores
La palabra rejidores no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE
Reglas relacionadas con los errores de g;j
Las Reglas Ortográficas de la G
Las palabras que contienen el grupo de letras -gen- se escriben con g.
Observa los ejemplos: origen, genio, general.
Excepciones: berenjena, ajeno.
Se escriben con g o con j las palabras derivadas de otra que lleva g o j.
Por ejemplo: - de caja formamos: cajón, cajita, cajero...
- de ligero formamos: ligereza, aligerado, ligerísimo...
Se escriben con g las palabras terminadas en -ogía, -ógico, -ógica.
Por ejemplo: neurología, neurológico, neurológica.
Se escriben con g las palabras que tienen los grupos -agi-, -igi. Por ejemplo: digiere.
Excepciones: las palabras derivadas de otra que lleva j. Por ejemplo: bajito (derivada de bajo), hijito
(derivada de hijo).
Se escriben con g las palabras que empiezan por geo- y legi-, y con j las palabras que empiezan por
eje-. Por ejemplo: geografía, legión, ejército.
Excepción: lejía.
Los verbos cuyos infinitivos terminan en -ger, -gir se escriben con g delante de e y de i en todos sus
tiempos. Por ejemplo: cogemos, cogiste (del verbo coger); elijes, eligieron (del verbo elegir).
Excepciones: tejer, destejer, crujir.
Las Reglas Ortográficas de La J
Se escriben con j las palabras que terminan en -aje. Por ejemplo: lenguaje, viaje.
Se escriben con j los tiempos de los verbos que llevan esta letra en su infinitivo. Por ejemplo:
viajemos, viajáis (del verbo viajar); trabajábamos, trabajemos (del verbo trabajar).
Hay una serie de verbos que no tienen g ni j en sus infinitivos y que se escriben en sus tiempos
verbales con j delante de e y de i. Por ejemplo: dije (infinitivo decir), traje (infinitivo traer).

El Español es una gran familia
Palabras parecidas a rejidores
La palabra sufrieron
La palabra quebranto
La palabra prebendas
La palabra asignacion
La palabra anteriormente
La palabra reformar
La palabra profusion
Errores Ortográficos típicos con la palabra Rejidores
Cómo se escribe rejidores o rrejidorres?
Cómo se escribe rejidores o rejidorez?
Cómo se escribe rejidores o regidores?