Las dos palabras arte y harte aparecen en diversos libros de la literatura castellana y por tanto ambas palabras están admitidas en el castellano
Arte puede ser confundida con harte ya que es una es una variación en las letras h

la Ortografía es divertida
Si quieres saber mas sobre arte y harte puedes usar la RAE, Word Reference o sus sinononimos
una forma de saber si se escribe harte o arte es por su uso en las frases de libros famosos
Para saber como se escribe arte o harte puedes comparar la frecuencia de aparición ambas en el castellano.
La palabra arte es una de las palabras más comunes del idioma Español, estando en la posición 442 según la RAE.
Arte es una palabra muy común y se encuentra en el Top 500 con una frecuencia media de 185.3 veces en cada obra en castellano
El puesto de esta palabra se basa en la frecuencia de aparición de la arte en 150 obras del castellano contandose 28165 apariciones en total.
La palabra harte no es muy usada pues no es una de las 25000 palabras más comunes del castellano según la RAE
Regla 1 de la H Se escribe con h todos los tiempos de los verbos que la llevan en sus infinitivos. Observa estas formas verbales: has, hay, habría, hubiera, han, he (el verbo haber), haces, hago, hace (del verbo hacer), hablar, hablemos (del verbo hablar).
Regla 2 de la H Se escriben con h las palabras que empiezan con la sílaba hum- seguida de vocal. Observa estas palabras: humanos, humano.
Se escriben con h las palabras que empiezan por hue-. Por ejemplo: huevo, hueco.
Regla 3 de la H Se escriben con h las palabra que empiezan por hidro- `agua', hiper- `superioridad', o `exceso', hipo `debajo de' o `escasez de'. Por ejemplo: hidrografía, hipertensión, hipotensión.
Regla 4 de la H Se escriben con h las palabras que empiezan por hecto- `ciento', hepta- `siete', hexa- `seis', hemi- `medio', homo- `igual', hemat- `sangre', que a veces adopta las formas hem-, hemo-, y hema-, helio-`sol'. Por ejemplo: hectómetro, heptasílaba, hexámetro, hemisferio, homónimo, hemorragia, helioscopio.
Regla 5 de la H Los derivados de palabras que llevan h también se escriben con dicha letra.
Por ejemplo: habilidad, habilitado e inhábil (derivados de hábil).
Excepciones: - óvulo, ovario, oval... (de huevo)
- oquedad (de hueco)
- orfandad, orfanato (de huérfano)
- osario, óseo, osificar, osamenta (de hueso)

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