La palabra correcta es Escusa. Sin Embargo Exusa se trata de un error ortográfico.
El Error ortográfico detectado en el termino exusa es que hay un Intercambio de las letras s;x con respecto la palabra correcta la palabra escusa
Escusa en la RAE.
Escusa en Word Reference.
Escusa en la wikipedia.
Sinonimos de Escusa.

la Ortografía es divertida

El Español es una gran familia
Se escribe s al final de las palabras llanas.
Ejemplos: telas, andamos, penas
Excepciones: alférez, cáliz, lápiz
Se escriben con s los vocablos compuestos y derivados de otros que también se escriben con esta letra.
Ejemplos: pesar / pesado, sensible / insensibilidad
Se escribe con s las terminaciones -esa, -isa que signifiquen dignidades u oficios de mujeres.
Ejemplos: princesa, poetisa
Se escriben con s los adjetivos que terminan en -aso, -eso, -oso, -uso.
Ejemplos: escaso, travieso, perezoso, difuso
Se escribe con s las terminaciones -ísimo, -ísima.
Ejemplos: altísimo, grandísima
Se escribe con s la terminación -sión cuando corresponde a una palabra que lleva esa letra, o cuando otra palabra derivada lleva -sor, -sivo, -sible,-eso.
Ejemplos: compresor, compresión, expreso, expresivo, expresión.
Se escribe s en la terminación de algunos adjetivos gentilicios singulares.
Ejemplos: inglés, portugués, francés, danés, irlandés.
Se escriben s con las sílabas iniciales des-, dis-.
Ejemplos: desinterés, discriminación.
Se escribe s en las terminaciones -esto, -esta.
Ejemplos: detesto, orquesta.
Se escriben con x las palabras que comienzan con hexa cuando equivale a seis.
Ejemplo: hexágono
Se escribe con x el prefijo ex- para indicar la no existencia o falta de.
Ejemplos: ex esposo, ex colonia, ex presidente.
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