La palabra correcta es Entrometerte. Sin Embargo Entrrometerrte se trata de un error ortográfico.
La falta ortográfica detectada en la palabra entrrometerrte es que se ha eliminado o se ha añadido la letra r a la palabra entrometerte

la Ortografía es divertida
Entre vocales, se escribe r cuando su sonido es suave, y rr, cuando es fuerte aunque sea una palabra derivada o compuesta que en su forma simple lleve r inicial. Por ejemplo: ligeras, horrores, antirreglamentario.
En castellano no es posible usar más de dos r

El Español es una gran familia
Entrometerte en la RAE.
Entrometerte en Word Reference.
Entrometerte en la wikipedia.
Sinonimos de Entrometerte.
Ciclos Fp de Administración y Finanzas en Vizcaya . Becas de Ciclos Formativos en Principado de Asturias . Guia de Salobreña . - Hotel Checkin Calella de Mar