La palabra correcta es Cuidan. Sin Embargo Kuidan se trata de un error ortográfico.
El Error ortográfico detectado en el termino kuidan es que hay un Intercambio de las letras k;c con respecto la palabra correcta la palabra cuidan
Cuidan en la RAE.
Cuidan en Word Reference.
Cuidan en la wikipedia.
Sinonimos de Cuidan.

El Español es una gran familia
Regla 1.- K La letra K es muy escasa en castellano y solo aparece dos tipos de palabras, en los vocablos con prefijo de kilo-
Ejemplos: kilómetro kilogramo kilotón kilohertzio ...
Regla 2.- K La otra fuente de palabras que usan k son los prestamos linguisticos de otros idiomas como
por ejemplo en káiser kárate kurdo
Regla 3.- K En general el sonido K (de queso o camino) se transcribe con c ante las vocales 'a', 'o', 'u' y con qu ante 'e' o 'i'
carne coche cuello queso quince

la Ortografía es divertida
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