La palabra correcta es Conquistando. Sin Embargo Conkistando se trata de un error ortográfico.
El Error ortográfico detectado en el termino conkistando es que hay un Intercambio de las letras k;q con respecto la palabra correcta la palabra conquistando
Conquistando en la RAE.
Conquistando en Word Reference.
Conquistando en la wikipedia.
Sinonimos de Conquistando.

la Ortografía es divertida

El Español es una gran familia
Regla 1.- K La letra K es muy escasa en castellano y solo aparece dos tipos de palabras, en los vocablos con prefijo de kilo-
Ejemplos: kilómetro kilogramo kilotón kilohertzio ...
Regla 2.- K La otra fuente de palabras que usan k son los prestamos linguisticos de otros idiomas como
por ejemplo en káiser kárate kurdo
Regla 3.- K En general el sonido K (de queso o camino) se transcribe con c ante las vocales 'a', 'o', 'u' y con qu ante 'e' o 'i'
carne coche cuello queso quinceRegla 1.- Regla general La letra Q es poco usada en castellano y siempre va acompañada de que o qui, aunque la u no se pronuncia
La mayorias de las palabras que usan k son los prestamos linguisticos de otros idiomas
Ejemplos de palabras con Que :
| aeroparque anaquel arique arqueología arquero arquetipo arranque asquerosidad ataque aunque banqueta banquete bosque cheque desembarque desemboque desempaque | desenfoque desmarque dique disloque embarque empaque enfoque estanque maqueta quebrar queja quemadura quemar querer querubín queso. |
Ejemplos de palabras con Qui : adquirir adquisición alquilar alquimia anarquista aniquilación aniquilar arquitectura esquimal quiebra quietud quijada química quince quincena quincuagésima
Excepciones: aikido bikini kilo kilobyte kilocaloría kilociclo kilogramo kilohercio kilolitro kilometraje kilometrar kilómetro kilovatio kilovoltio kimono kindergarten kiosco kiwi overbooking parking ranking vikingo.
Regla 2.- Plurales de cLos plurales de las palabras de origen extranjero que terminan en c. Ejemplos:
frac – fraques cuello vivac – vivaques clac – claquesRegla 3 .- Doble grafía Existen palabras que tienen doble grafía se escriben con K, pero se pueden usar tambien la Q dos grafías. Ejemplos: kiosco – quioscov fakir – faquir kimono – quimono kilogramo – quilogramo.
VPO en Asturias . Ciclos Fp de Administración y Finanzas en Huelva . Ciclos formativos en Albacete . - Hotel en Hornachuelos