La palabra correcta es Ballenato. Sin Embargo Bayenato se trata de un error ortográfico.
La Palabra bayenato es una error ortográfica de la palabra ballenato en la que se ha cambiado la letra u por la ü o viceversa, esto es falta o sobra la diéresis sobre una de sus vocales u de la palabra correcta que es ballenato
Ballenato en la RAE.
Ballenato en Word Reference.
Ballenato en la wikipedia.
Sinonimos de Ballenato.

la Ortografía es divertida
Se escribe LL:
Se escribe ll en las palabras que terminan en -illo, -illa. Por ejemplo: librillo, ventanilla.
Se escriben con y algunos tiempos y personas de los verbos cuyos infinitivos terminan en -uir:
Presente del Modo Indicativo
Ejemplos: construyo, influyes, huyo.
Excepciones: Nunca se escriben con y la primera y segunda personas del plural: huimos, construís, influimos.
Modo Imperativo
Ejemplo: construye, influye, influyamos, construya
Tercera persona del singular y del plural del pretérito indefinido.
Ejemplos: influyó, influyeron, construyó, construyeron
Modo subjuntivo.
Ejemplos: influya, construyera, influyere
Se escriben con y algunas formas de los verbos caer, leer, oír.
Ejemplos: cayó, leyeras, oyes

El Español es una gran familia
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