La palabra correcta es Anunciarle. Sin Embargo Anunziarle se trata de un error ortográfico.
El Error ortográfico detectado en el termino anunziarle es que hay un Intercambio de las letras c;z con respecto la palabra correcta la palabra anunciarle

la Ortografía es divertida

El Español es una gran familia
Se escribe z y no c delante de a, o y u.
Se escriben con z las terminaciones -azo, -aza.
Ejemplos: pedazo, terraza
Se escriben con z los sustantivos derivados que terminan en las voces: -anza, -eza, -ez.
Ejemplos: esperanza, grandeza, honradez
La X y la S
Anunciarle en la RAE.
Anunciarle en Word Reference.
Anunciarle en la wikipedia.
Sinonimos de Anunciarle.
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